Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
– циклическая частота;
– амплитуда;
- фаза;
Описать сигнал возможно в виде множеств:
Пусть существует некоторая одномерная функция, зависящая от времени t. Её можно представить в виде (6.1) через некоторые известные функции. Если мы просуммируем все гармоники, то получим нашу функцию. Гармонику можно однозначно описать, зная амплитуду , частоту и начальную фазу
Нашу функцию можно описать с помощью амплитудного спектра , частотного спектра и фазного спектра Наш сигнал можно однозначно представить с помощью преобразования Фурье.
Дискретно-косинусное преобразование (ДКП) есть разновидностью дискретного преобразования Фурье, которая позволяет однозначно представить некоторый двухмерный сигнал из пространственной области суммой двухмерных гармонических колебаний (пространственных волн).
Прямое ДКП задается формулой (6.1):
Обратное ДКП задается формулой (6.2):
Пусть имеем изображение пикселей.
– это изображение в пространственной области.
x, y – координаты пикселя.
Выполнив ДКП по (1) получаем массив такого же размера , - массив коэффициентов ДКП.
Каждый коэффициент аналитически связан со всеми значениями из пространственной области, смотри (1).
Массив есть аналог амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) преобразования Фурье.
Верхний левый угол массива соответствует низким частотам, нижний правый угол соответствует высоким частотам.
НЧ СЧ ВЧ |
Низкочастотная (НЧ) область отвечает за общий фон изображения. То есть, например, для изображения футбольного поля соответствующий массив ДКП будет содержать одно или несколько ненулевых элементов в низкоуровневой области, средне- и высокочастотные области будут, как правило, равны нулю.
Высокочастотная (ВЧ) область отвечает за резкие перепады яркости – высококонтрастные участки изображения. Так, например, пестрые изображения с большим числом перепада яркости будет содержать большие по амплитуде значения в высокочастотной области.
Для реалистичных изображений абсолютные значения коэффициентов ДКП принимают примерно следующие величины:
- для НЧ: сотни – тысячи;
- для СЧ: десятки – сотни;
- для ВЧ: единицы – десятки;
но это правило действует только для реалистичных изображений.
ОДКП |
Массив есть аналог массива , если пренебречь вносимыми искажениями в результате округлений при вычислении по формулам (1)(2), тогда будет примерно равным .
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 462 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!