Метод квантования

Метод квантования основан на использовании второго низкоуровневого свойства зрительной системы человека – слабая чувствительность к незначительному изменению контрастности.

Секретным ключом является матрица квантования, первая строка которой заполнена всеми возможными значениями перепадов яркости – от -255 до +255. То есть, если первый пиксель равен 0, а второй равен 255, то перепад равен -255. Вторая строка заполнена псевдослучайной последовательностью из нулей и единиц.

Встраивание осуществляется побитно: один бит информационного сообщения в одно значение перепадов яркости соседних пикселей.

, в значение встраивается информация.

– значение яркостей первого и второго пикселей.

– разница значений яркости между , то есть значение перепада яркости; .

		-255	-254	...	-3	-2	-1				…
KEY				…							…

Рисунок – Таблица квантования (секретный ключ)

Для встраивания одного бита информационного сообщения вычисляется одно значение .

Например,

> à изменяем à > ,

.

Найденное значение находится в таблице квантования. Значение встраиваемого бита сравнивается со значением из второй строки таблицы квантования ().

Если , то значение не модифицируется.

Если , то находим в таблице квантования (по заранее заданному правилу, например, «поиск вправо») такое значение , при котором соответствующее совпадает с .

Значения яркостей изменяем таким образом, чтобы при наименьших внесенных искажениях результирующее значение перепада яркости совпало с найденным значением в таблице квантования.

В результате значение встроенного бита будет совпадать с псевдослучайным значением из второй строки таблицы квантования, при соответствующей разности яркости двух пикселей.

Искажения, вносимые при модификации разностей, будут минимизированы в случае случайного, равновероятного и независимого заполнения ячеек из второй строки таблицы квантования.

На приемной стороне извлечение встроенного сообщения производится посредством вычисления значений перепада яркости двух соседних пикселей.

Найденное значение сопоставляется с одним из столбцов таблицы квантования. Информационный бит считывается из второй строки найденного столбца. То есть уполномоченный пользователь вычисляет разницу, и какой бит туда встроен.

Порядок записи информационных бит в контейнер произвольный, но согласованный с участниками информационного обмена.

Достоинства метода квантования:

1) высокая пропускная способность, сопоставимая с LSB;

2) устойчив к детектированию посредством анализа статистики LSB.

Недостатки метода:

1) сообщение разрушается при обнулении или псевдослучайном заполнении LSB;

2) уязвим к большинству известных стеганоатак, в том числе к атакам сжатием.

Метод Куттера-Джордана-Боссона (Метод «креста»)

Использует последнее низкоуровневое свойство зрительной системы человека – слабая чувствительность к незначительному изменению яркости синего цвета.

В основе метода лежит модификации яркостей синего цвета отдельных пикселей.

Встраивание осуществляется побитно: один бит в одно значение яркости синего цвета . При этом модифицированые значения яркости синего цвета вычисляются по формуле:

То есть значения яркости синего цвета либо увеличивается на , либо уменьшается на такую же величину, в зависимости от значения встраиваемого бита информации .

Значение определяет «энергию» встраиваемого бита, то есть задает долю полноценной яркости, на которую и модифицируется канал синего цвета. Как правило, значение принимает значение .

Напрмер, предположим, имеем пиксель с координатами , значения яркостей которого соответственно равны R_x,y =50, G_x,y =100, B_x,y =200 (бирюзовый цвет). Предположим, что встраиваемый бит .

,

новое значение .

Если : .

Получаем на приемной стороне: .

Извлечение осуществляется «вслепую» с использованием некоторого предсказанного, спрогнозированного значения яркости синего цвета.

Для реалистичных изображений всегда рядом стоящие пиксели имеют очень близкие значения яркостей, то есть изображение, как правило, сильно коррелировано (подобно). Это дает возможность вычислить некое предсказанное значение яркости синего цвета: .

То есть на приемной стороне уполномоченный пользователь, знающий координаты x,y, вычисляет предсказанное значение по правиду «креста».

Извлечение осуществляется по правилу:

.

Пример: пусть

Это значение близко к тому, что было при встраивании (99 близко к 100).

,или ,

115 99 значит, встраивалась «1».

Координаты пикселей, использованные для встраивания, хранятся в секрете, т.е. задаются секретным ключом. Координаты могут быть выбраны произвольным образом с учетом области прогнозирования. Центры крестов не должны попадать в области прогнозирования других встраиваемых бит. В противном случае предсказанное значение может сильно отличаться от истинного, что даст ошибку извлечения. Форма креста области прогнозирования выбрана для удобства реализации. Например, в этом случае встраивание данных можно осуществить по диагоналям изображения с расстоянием . Форма области прогнозирования может быть и иной.

Извлечение сообщения представляет собой случайное событие, всегда присутствует вероятность ошибочного извлечения. Для повышения достоверности передаваемых сообщений целесообразно использовать методы помехоустойчивого кодирования.

Достоинства метода «креста»:

1) высокая пропускная способность;

2) устойчивость к детектированию и к модификации (удалению) LSB;

3) устойчивость к некоторым стеганоатакам, в том числе к атаке сжатием.

Недостатки метода:

1) вероятностный алгоритм извлечения не гарантирует отсутствие ошибок в извлеченных данных. Применение методов помехоустойчивого кодирования предполагает внесение дополнительной избыточности, что снижает пропускную способность.

2) Повышение приводит к повышению достоверности извлеченного сообщения, то есть к снижению количества ошибок. Однако это влечет соответствующее повышение вносимых искажений, что при обнаруживается визуально.

Реальные стеганосистемы являются результатом компромисса между требуемой достоверностью и величиной вносимых искажений.

Величина области прогнозирования выбирается эмпирически (опытным путем) исходя из статистических свойств контейнера изображения. В реальных системах