Деформація кручення

Деформації зсуву виникають при скручуванні валів машин і механізмів, коли за допомогою валу передається обертове зусилля від однієї частини механізму до іншої. На відміну від раніше вивчених деформацій стиску та зсуву, що були однорідними, деформації кручення та згину, до вивчення яких ми звертаємося, є неоднорідними. Це означає, що у цих випадках деформації всередині тіла змінюються від точки до точки.

Якщо, наприклад, одну основу вала, виготовленого у вигляді круглого стрижня радіуса R і довжини l, закріпити, а до протилежної основи прикласти момент зовнішніх сил M, то вал деформується (рис. 1.69). Закон Гука для деформації кручення записується у вигляді:

(6.10)

де f – постійна для даного стрижня, що називається модулем кручення. На відміну від раніше введених модулів Е та G і коефіцієнта μ, модуль кручення залежить не лише від матеріалу стрижня, але і від його геометричних розмірів:

(1.163)

Експериментально модуль кручення можна виміряти, спостерігаючи крутильні коливання тяжкого тіла, підвішеного до нижнього кінця стрижня чи дроту. Ці коливання будуть гармонічними із періодом

(1.164)

Якщо момент інерції тіла І відомий, то, вимірявши період коливань Т, можна вирахувати згідно формули (1.164) модуль кручення f.