Бұл ағындардың атауы, телефон жүйесін зерттеу кезінде олардың ең бірінші қолданған дат ғалымының есімімен аталған.
Эрланг ағындардың сыңарлық, стационарлық, шектелген соңәрекет қасиеттері бар және бұл ағындардың қарапайым ағынды “сирету” жолымен алынады. Яғни, қарапайым ағынның әрбір екінші оқиғасын сақтап қалып, қалғандарын алып тастас, онда екіші ретті Эрланг ағыны пайда болады, ал егер әрбір k-шы оқиғаны сақтап қалса, онда k-ретті Эрланг ағыны (7.5-суретте) алынады.
Сурет
Қарапайым Эрланг ағынының k=1 болғандағы жекеленген түрі болып табылатыны айқын.
Эрлангтың k -ретті ағынының көршілес оқиғаларының арасындағы ŋ интервалы, экспоненциалды заң бойынша үлестірілген тәуелсіз ŋi кездейсоқ шамаларының k қосындысы болып табылады:
(7.8)
Кездейсоқ ŋ шамасының тығыздық формуласы мына формуламен анықталады [19]:
(7.9)
Мұндағы λ- қарапайым ағынның қарқындылығы. Кездейсоқ ŋ шамасының математикалық үміті, дисперсиясы және орта шаршы ауытқуы сәйкесінше мыналарға тең:
(7.10)
Эралангтың k-ретті ағынының қарқындылығы математикалық үмітке кері шама екенін 
ескере отырып, (7.9) және (7.10) өрнектерін мына түрге жазуға болады:
(7.11)
(7.12)
Ағынның реттілігі шексіз ұлғайтқан (k→∞), ал қарқындылықты өзгеріссіз қалдырылған (^k= const) жағдайда Эрланг ағыны қалай өзгеретінін анықтайық. (7.12) формуладан, бұл жағдайда оқиғалар аралығының математикалық үміті өзгеріссіз қалатыны, ал дисперсиясы мен орта шаршылығы нольге ұмтылатыны байқалады. Яғни, Эрланг ағыны, оқиғаларының арасы дәл 1/^k – ге тең, регулярлы ағынға ауыстыратыны көрініп тұр.
Эрланг ағындарының бұл қасиетінің іс жүзінде үлкен маңызы бар. Мысалы, k -реттілігінің мәнін өзгерту арқылы ағынның соңәрекетінің мүлде болмауынан k→∞ ұмтылғанда оқиғалардың пайда болу моменттерінің арасында қатаң байланыс тууына дейін. Демек, іс жүзінде кездесетін көптеген кездейсоқ ағындарды Эрланг ағынымен бейнелеуге болады. Ол үшін тек k -реттілігінің мөлшерін өзгерту арқылы іс жүзіндегі ағын мен Эрланг ағынының математикалық үміттері мен дисперсияларын тексеру керек.
Практикалық мақсаттарды толық қанағаттандыратын Эрланг ағыны модельдеу келесі алгоритм бойынша іске асырылады:
1- қадам. j=1 болсын.
2- қадам. i=1,s=1 болсын.
3- қадам. Базалық ξ кездейсоқ шаманың z нақтыламасын табу керек.
4- қадам. i=i+1 және s=s*z деп алайық.
5- қадам. i>k шартын тексеру. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 3-ші қадамға оралу.
6- қадам. оқиғалар ағынының арасындағы интервал ұзындығын және оқиғаның пайда болуы моментін есептеу:
7- қадам. j=j+1 болсын.
8- қадам. Модельдеу процесінің аяқталу, яғни j>n шартын тексеру. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 2-ші қадамға оралу керек.
9- қадам. {tj} моменттерінің мәндерін баспалау.
