Общее уравнение поверхности второго порядка

Определение. Алгебраической поверхностью n-го порядка называется множество точек пространства, имеющее в некоторой аффинной системе координат , в частности, в прямоугольной декартовой системе координат , уравнение вида:

, где - многочлен n-ой степени относительно с действительными коэффициентами.

Можно доказать, что определение поверхности n-го порядка не зависит от выбора системы координат в пространстве, то есть если в какой либо АСК поверхность задаётся уравнением n-ой степени, то и в любой другой АСК она также задаётся уравнением n-ой степени.