Взаємний перетин геометричних тіл

Багато деталей представляють собою перетин геометричних тіл, наприклад поршень – перетин двох циліндрів або гайка – перетин шестигранної приз-ми, конуса (фаска) і циліндра (з різьбою) і т.д.

Тому треба вміти будувати лінії перетину поверхонь геометричних тіл, щоб вірно виконувати креслення і ескізи таких деталей.

1.Побудова ліній перетину двох призм.

(комплексне креслення)

Задані дві трьохгранні призми, які перетинаються:

1). Будуємо проекції призми MNK (починаємо з основи – горизонтальної проекції).

2). Будуємо проекції призми АВС (починаємо з профільної проекції).

3). Розглянемо кожне ребро призми АВС:

- Ребро С ні з чим не перетинається (наводимо його);

- Ребро В перетинається з гранями NM і MK в точках 1 і 2 (це видно на горизонтальній проекції). Переносимо ці точки на фронтальну проекцію.

- Ребро А перетинає ці ж грані в точках 3 і 4. Переносимо їх також на фронтальну проекцію.

4). Розглянемо ребра призми MKN:

- Ребра N I K ні з чим не перетинаються (це видно на горизонтальній проекції). Наводимо видимі контури на фронтальній проекції.

- Ребро М перетинає грані ВС і АС в точках 6 і 5 (профільна проекція). Переносимо їх на фронтальну проекцію.

5). З’єднуємо отримані точки на фронтальній проекції. Це і будуть лінії перетину призм.

2.Будуємо аксонометрію:

1). Будуємо ізометрію призми

MNK.

2). Будуємо призму АВС:

- Знаходимо розташування ребра С, для чого по координатам z (від точки М) і у (від ребра М) – це середина ребра.

- Будуємо ребро С паралельно вісі х.

- Вершина основи точки С є.

- Будуємо трикутник АВС. Ви-сота його паралельна вісі у, основа ВА паралельна вісі z.

- Будуємо точки 1 і 6 на ребрах А і М, з’єднуємо їх.

Невидимих ліній в аксонометрії не будуємо.

Комплексне креслення та аксонометрія

перетину двох тіл обертання

Рис.1

1. Побудова прямокутних проекцій (комплексне креслення, рис.1):

а). Будуємо прямокутні проекції двох циліндрів, починаючи з основ.

Б). беремо довільні точки на колі (горизонтальна проекція) – 1, 2, 3, 4 –

– ці точки спільні для обох циліндрів.

В). Переносимо точки на півколо на профільну проекцію.

Г). Будуємо третю проекцію кожної точки у фронтальній площині.

Д). З’єднуємо ці точки плавною кривою за допомогою лекала – це і буде

лінія перетину.

Рис.2

2. Будуємо аксонометрію перетину циліндра і пів-циліндра (рис.2):

а). Будуємо аксонометрію вертикального циліндра, для чого від

перетину вісей (точка О) відкладаємо по вісі Z висоту цього циліндра

і будуємо овал паралельно горизонтальній площині.

б). Від точки О відкладаємо відрізок ОА і будуємо паралельно профіль-

ній площини половину овала – основу другої фігури – пів- циліндра.

в). По вісях X,Y,Z відкладаємо координати точок 1, 2, 3, 4, 5 і з’єднує-

мо їх кривою лінією.

г). Витираємо лінії побудови і залишаємо тільки контурні лінії (рис.3):

Рис.3

Комплексне креслення геометричного тіла з отвором.

Визначення істинної величини перерізу фігури

1. Будуємо прямокутні проекції призми.

2. Будуємо проекції отвору (∆).

3. будуємо лінії перетину призми (точки F, B, C, D) спочатку на горизон-тальній проекції, а затим – на профільній.

4. Проводимо лінію січної площини (α ⊥ П₂). Вона перетинає призми в точках 1, 2, 3, 4, 5, 6 (точки на ребрах на фронтальній проекції).

5. Будуємо горизонтальні і профільні проекції.

6. З’єднуємо точки 1-2-6 і 3-4-5 на профільній проекції.

7. Перерізи заштриховуємо.

8. Будуємо істинну величину перерізів.