![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При построении полуреплики 23-1- существуют две возможности приравнять х3 к +х1х2 или к – х1х2. Поэтому есть только две полуреплики 23-1 (табл. 6.11).
Для произведения трех столбцов матрицы I выполняется соотношение , а матрицы
Символическое обозначение произведения столбцов, равное +I или -I, называется определяющим контрастом. Контраст помогает определять смешанные эффекты. Чтобы определить, какой эффект смешан с данным, нужно умножить обе части определяющего контраста на столбец, соответствующий данному эффекту. Так, если
, то
, так как
.
Таблица 8.10
Число | дробная | условное | число опытов | |
фактор. | реплика | обозначение | для дробной реплики | для полного фактор. эксперимента |
½-реплика от 23 | 23-1 | |||
½-реплика от 24 | 24-1 | |||
½-реплика от 25 | 25-2 | |||
1/8-реплика от 26 | 26-3 | |||
1/16-реплика от 27 | 27-4 | |||
½-реплика от 25 | 25-1 | |||
1/4-реплика от 26 | 26-2 | |||
1/8-реплика от 27 | 27-3 | |||
1/16-реплика от 28 | 28-4 | |||
1/32-реплика от 29 | 29-5 |
Таблица 8.11
№ оп. | I матрица х3=х1х2 | № оп. | II матрица х3=-х1х2 | ||||||
Х1 | Х2 | Х3 | Х1Х2Х3 | Х1 | Х2 | Х3 | Х1Х2Х3 | ||
+ - + - | + - - + | + + - - | + + + + | + - + - | + - - + | - - + + | - - - - |
Аналогично можно определить, что х2=х1х3; х3=х1х2. Полученные соотношения, показывающие, с каким из эффектов смешан данный эффект, называются генерирующими соотношениями. Для рассматриваемого случая они означают, что коэффициенты линейного уравнения будут оценками
Полуреплики, в которых основные эффекты смешаны о двухфакторными взаимодействиями, носят название планов с разрешающей способностью III(по наибольшему числу факторов в определяющем контрасте). Такие планы принято обозначать .
При выборе полуреплики 24-1 возможно восемь решений:
1.х4=х1х2; 2.х4=-х1х2; 3.х4=х2х3; 4.х4=-х2х3; 5 х4=х1х3; 6.х4=-х1х3;
7.х4=х1х2х3; 8.х4=-х1х2х3.
Разрешающая способность этих полуреллик различна. Так, peплики 1- 6 имеют по три фактора с определяющем контрасте, а 7- 8 по четыре. Реплики 7 – 8 имеют максимальную разрешающую способность и называются главными. Разрешающая способность задается системой смешивания данной реплики. Она будет максимальной, если линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия наибольшего возможного порядка. При отсутствии априорной информации об эффектах взаимодействия экспериментатор стремится выбрать реплику с наибольшей разрешающей способностью, так как тройные взаимодействия обычно менее важны, чем парные.
Реплики, в которых нет ни одного главного эффекта, смешанного с другим главным эффектом или парным взаимодействием, а все парные взаимодействия смешаны друг с другом, называются планами с разрешающей способностью IV (по наибольшему числу факторов в определяющем контрасте) и имеют обозначения .
Пусть выбраны полуреплики, заданные определяющими контрастами I=х1х2х3х4 и I=-х1х2х3х4.Совместные оценки определяются следующими соотношениями:
х1=х2х3х4; х1х3=х2х4; х3=-х1х2х3;
х2=х1х3х4; х1х4=х2х3; х4=-х1х2х3;
х3=х1х3х4; х1х2=-х3х4;
х4=х1х2х3; х1=-х2х3х4; х1х3=-х2х4;
х1х2=х3х4; х2=-х1х3х4; х1х4=-х2х3.
Такой тип смешивания дает возможность оценивать линейные аффекты совместно с эффектами взаимодействий второго порядка а взаимодействия первого порядка - совместно друг с другом. Если выбраны полуреплики с определяющими контрастами I = х1х2х4 и I =- х1х2х4, то можно получить планы с разрешающей способностью III. Некоторые основные эффекты смешиваются с парными взаимодействиями:
х1=х2х4, х2=х1х4.
Разрешающая способность этих полуреплик ниже, чем у планов c разрешающей способностью 1У.
При выборе полуреплики 25-1 в распоряжении экспериментатора имеется 22 варианта. Так, х5 можно приравнять к одному из шести парных взаимодействий, например х5=х1х2 или х5=х3х4 и т.д. В этом случае получается полуреплика с разрешающей способностью III. Очевидно, это не лучший выбор полуреплики. Затем х5 можно приравнять к одному из четырех тройных взаимодействий (х5=х1х3х4, х5=х1х2х4, х5=х2х3х4, х5=х1х2х3). Тогда получим план с разрешающей способностью IV и все линейные эффекты будут смешаны с тройными взаимодействиями. И, наконец, полуреплика может быть задана генерирующими соотношениями х5=х1х2х3х4 или х5=-х1х2х3х4 . Определяющими контрастами в этом случае будут I=х1х2х3х4х5 и I=-х1х2х3х4х5. Такие реплики называются планами с разрешающей способностью V и обозначаются .
Пусть, например, выбрана полуреплика, заданная генерирующим соотношением х5=х1х2х3х4. Коэффициенты регрессии будут оценками следующих эффектов:
где линейные эффекты смешаны с взаимодействиями третьего порядка, а взаимодействия первого порядка - с взаимодействиями второго порядка.
Предположив незначимость тройных и четверных взаимодействий, можно сказать, что основные и парные эффекты выделены в «чистом» виде.
8.4.4.Выбор 1/4-реплик. Обобщающий
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 438 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!