При паралельному з’єднанні котушок

Схему паралельного з’єднання котушок при узгодженому вмиканні по казано на рис. 14.10,а, а при зустрічному – на рис. 14.10,б.

Рис.14.10

Для випадку, коли однойменні затискачі приєднуються до одного і того самого вузла (рис. 14.10,а), рівняння, складені за першим і другим законами Кірхгофа для вибраних додатних напрямів струмів і напруг, матимуть вигляд

;

; (14.39)

.

Або, позначивши ; ; , ці рівняння наберуть вигляду

;

; (14.40)

.

У цих рівняннях комплексні напруги і взято зі знаком “+”, оскільки додатні напрями цих напруг і струмів, від яких вони залежать, вибрано відносно однойменних затискачів однаковими.

У результаті розв’язання системи (14.40) знаходимо струми:

;

; (14.41)

, де: - вхідний комплексний опір розглядуваного кола.

За відсутності індуктивного зв’язку між вітками кола () формула його вхідного комплексного опору набере вигляду

.

Якщо в (14.39) знехтувати активним опором котушки (тобто ), то в результаті спільного розв’язання дістанемо

; ; .

З останніх трьох математичних виразів легко дістати формули для еквівалентних індуктивностей окремих котушок і всього кола:

; ; . (14.42)

Як уже відомо, (14.6) завжди, а тому в усіх трьох виразах (14.41) чисельник завжди додатний. Знаменник у і може бути як додатним, так і від’ємним. Якщо , еквівалентна індуктивності першої котушки від’ємна. Якщо , від’ємною є . Отже, і в цьому разі спостерігатиметься ефект хибної ємності. Як і при послідовному зустрічному з’єднанні, ефект хибної ємності може спостерігатися лише в одній із котушок.

Векторні діаграми в разі паралельного узгодженого вмикання котушок

при показано на рис. 14.11. Якщо і , векторну діаграму показано на рис. 14.11,а. Опори котушок мають суто індуктивний характер, струми відстають від напруги на кут і збігаються за фазою.

Абсолютні величини струмів при різні. Загальний струм дорівнює сумі струмів віток. Напруга на обох котушках одна й та сама.

Якщо за абсолютною величиною ; (рис. 14.11,б), струм другої котушки відстає від прикладеної напруги на кут . У першій котушці виникає ємнісний ефект і її струм випереджає прикладену напру-гу на кут . Загальний струм визначається як алгебраїчна сума стру-мів віток.

Для побудови векторної діаграми для реальних котушок (рис. 14.12) (тобто коли і ) потрібно скористатися системою рівнянь (14.39).

Рис.14.11

Основним беремо вектор струму . Вектор збігається за фа-зою з . Потім під кутом відкладемо . Далі під кутом, меншим від до напряму , відкладаємо . Оскільки обидві віт-ки кола активноіндуктивні, вектори струмів і зсунені на кут, менший від , оскільки вони визначаються дією спільної напруги. Це означає, що при узгодженому з’єднанні котушок напруга взаємоіндукції відрізняється за фазою від напруги самоіндукції на кут, менший за . Сума ве-кторів дає вектор (друге рівняння (14.39)). Вектор струму відстає від вектора на кут . Отже, під таким кутом додаємо вектор до вектора . Їх сума дає вектор . Вектор напруги відкладемо з початку паралельно струму . Під кутом до додаємо вектор . Із кінця вектора під кутом до вектора вектор . У результаті правильної побудови сума векторів дає вектор (третє рівняння (14.39)).

Рис.14.12

У разі паралельного зустрічного вмикання двох котушок їх під’єднують однойменними затискачами до різних вузлів (або до одного вузла різнойменними затискачами). Отже, додатні напрями напруг взаємної індукції та і струмів, від яких вони залежать ( і ), будуть орієнтовані відносно однойменних затискачів не однаково і тому ввійдуть до (14.39) зі знаком “–“, а саме:

;

; (14.43)

.

Або, позначивши ; ; , рівняння (14.43) запишемо так:

;

; (14.44)

У результаті розв’язання системи (14.44) знайдемо

;

; (14.45)

, де: - вхідний комплексний опір розглядуваного кола.

Якщо в (14.43) знехтувати активним опором котушки (тобто ), то в результаті спільного розв’язку дістанемо

; ; .

З останніх трьох математичних виразів легко дістати формули для ек-вівалентних індуктивностей окремих котушок і всього кола:

; ; . (14.46)

Із (14.46) бачимо, що при паралельному зустрічному вмиканні двох котушок ефект хибної ємності неможливий, оскільки чисельник і знаменник завжди додатні. Зауважимо, що всі три індуктивності при паралельному зустрічному вмиканні менші, ніж при узгодженому. Це легко зрозуміти, порівнявши знаменники відповідних математичних виразів. Векторна діаграма для така сама, як і на рис. 14.11,а.

Для реальної котушки, тобто при і векторна діаграма будується за системою (14.43).