При послідовному зустрічному з’єднанні котушок

При послідовному зустрічному вмиканні в кожній котушці потоки самоіндукції взаємної індукції перебувають у протифазі (рис.14.8). На підставі другого закону Кірхгофа

, (14.28)

Рис.14.7

або в комплексній формі

. (14.29)

Рис.14.8

Тут перші три доданки є комплексною напругою на першій котушці, а три останні – на другій.

де

; .

Позначимо , – результуючу (загальну) індуктивність відповідно котушки першої та другої при послідовному зустрічному їх вмиканні.

Тоді з (14.28) дістаємо

, (14.31) або,

,

де: – загальний активний опір кола (обох котушок): – результуюча (загальна) індуктивність усього кола при послідовному зустрічному вмиканні котушок.

Отже,

. (14.32)

Скориставшись формулою (14.22), дістанемо

, де , ;

Отже,

, (14.33) тобто те саме, що й (14.32).

У граничному випадку при ідеальному зв’язку ()

.

Якщо, крім того, , то (якщо <1, то завжди ).

Рівняння (14.30) можна записати так:

, (14.34) де – вхідний комплексний опір кола.

Комплексний струм кола

. (14.35)

Діюче значення струму кола

. (14.36)

Кут зсуву між струмом і напругою

. (14.37)

Векторну діаграму для послідовного зустрічного вмикання котушок показано на рис. 14.9,а,б. Її відмінність від векторної діаграми для послі-довного узгодженого вмикання полягає в тому, що від індуктивної напруги самоіндукції кожної котушки і віднімається індуктивна напруга взаємної індукції .

При послідовному зустрічному вмиканні може виникнути так званий ємнісний ефект. Якщо в одній з котушок, наприклад у першій, , то , тобто напруга на першій котушці відставатиме від струму, оскільки сумарний реактивний опір котушки .

Векторну діаграму для цього випадку побудовано на рис. 14.9,б. Бачимо, що напруга першої котушки відстає за фазою від струму . Але таке відставання напруги від струму, як відомо, може бути тільки при ємнісному характері кола, а в розглядуваному колі є лише дві індуктивності.

Подібне явище, коли напруга на котушці індуктивності відстає за фазою від струму в цій самій котушці, називають ефектом хибної ємності (або хибною ємністю).

Хибна ємність може спостерігатися лише в одній з двох котушок, тоб-то або ; , або ; . Одночасно в двох котушках і,як наслідок, в усьому колі хибна ємність спостерігатися не може. Це випливає із співвідношення (14.7).

Оскільки завжди виконується умова , то якщо , обов’язково дістанемо і, навпаки, якщо , то завжди . От-же, ефект хибної ємності може бути лише в одній із котушок і не може спостерігатися одразу для всього кола.

Вмикаючи дві з’єднані між собою взаємною індукцією котушки (не змінюючи їх розміщення) послідовно узгоджено, а потім послідовно зустрічно можна визначити . Для кожного вмикання електровимірювальними

Рис.14.9

приладами вимірюють . Знаходять ; ; .

Потім знаходять з таких міркувань:

; .

Різниця

.

Отже,

. (14.38)

Другий спосіб визначення показаний на рис. 14.3 [див.(14.9)].