Електрична напруга

Відношення роботи А, затраченої силами поля на переміщення частинки із за-рядом вздовж деякого шляху, до величини цього заряду є фізичною величиною, що називається електричною напругою.

Напруга – енергетична характеристика поля. Елементарна робота, яку виконують сили поля при переміщенні частинки із зарядом вздовж шляху (рис. 1.1)

,

оскільки . Звідси

Тоді, згідно з визначенням напруги

Рис. 1.1

Одиницею вимірювання напруги є вольт; .

Отже, електрична напруга є фізична величина, що характеризує електричне поле вздовж розглядуваного шляху і чисельно дорівнює лінійному інтегралу напруженості електричного поля вздовж цього шляху.

В електростатичному полі лінійний інтеграл за будь-яким замкненим контуром дорівнюватиме нулю:

(1.1)

Це випливає із закону збереження енергії.

Припустимо, що точкове тіло із зарядом пересуватиметься по замкненому шляху C_mD_nC (рис. 1.2).

Рис.1.2

На ділянці C_mD контура цей заряд переміщується в напрямі дії сил поля і робота, яку виконують сили поля, буде додатною. На ділянці D_nC тіло із зарядом рухається проти дії сил поля, а отже, і робота сил поля буде від’ємною. Робота, витрачена силами поля на переміщення тіла із зарядом по всьому замкненому контуру, дорівнює нулю:

а отже, і

Виходячи з (1.1можна записати:

+

Звідси

(1.2)

Оскільки шляхи m i n взяті довільно, то інтеграл в електростатичному полі залежить не від вибору шляху інтегрування, а тільки від координат точок С і D.

Величина, яка дорівнює , називається різницею електричних потенціалів точок поля С і D. Потенціал позначається буквою з індексом точки поля, тобто

(1.3)

У рівнянні (1.1 цей самий інтеграл дорівнює напрузі вздовж деякого шляху від точки С до точки D.

Отже, стосовно електростатичного поля терміни напруга і різниця потенціалів належать до однієї і тієї самої величини. Порівнюючи формули маємо

Таким чином, різниця електричних потенціалів двох точок електростатичного поля чисельно дорівнює роботі сил поля, витраченій на переміщення точкового заряду тіла з одиничним позитивним зарядом із однієї точки поля в іншу точку цього самого поля.