Понятия о кодах и системах счисления

Учебно-методическое пособие -курс лекций

(Для студентов всех форм обучения, обучающихся по направлению
080100.62 «Экономика»)

Объем: 4,25 п.л.; 2,4 уч.-изд.л. Тираж 50 экз. Формат А5 Заказ № 115
Подписано в печать 25.09.2013 г.

Отпечатано в типографии ИП «Азарова Н.Н»

т. 294-15-77

Понятия о кодах и системах счисления

Кодированием называют процесс представления информации с помощью каких-либо условных обозначений, символов (букв, цифр, знаков).

Набор символов используемых для кодирования часто называют алфавитом.

Правило используемое при кодировании с помощью заданного набора символов называют кодом.

Результат кодирования какой-либо условной единицы информации тоже часто называют кодом, а также кодовой комбинацией или словом.

Примером сложного кода является какой-то естественный или искусственный язык со своим алфавитом, словарем и системой правил. Нас в дальнейшем будут интересовать более простые языки, кодирующие информацию о числах. Основу алфавита таких языков составляют цифры.

Цифровой код, используемый для представления чисел, называют системой счисления.

Примером системы счисления является общеупотребительная десятичная система. В алфавит такого кода входит десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и десятичная точка (запятая) отделяющая целую часть от дробной.

Десятичный код 376.76 обозначающий число, определяется соотношением N=3∙10²+7∙10¹+6∙10⁰+7∙10^-1+6∙10^-2.

Числа 10², 10¹, 10⁰, 10^-1, 10^-2 на которые умножаются цифры, называют весами соответствующих разрядов кода.

Видно, что количественный эквивалент каждой из цифр кодовой комбинации зависит здесь не только от самой цифры, но и от ее положения внутри кода. Вес разряда определяется как числом 10, которое называется основанием системы счисления, так и положением разряда относительно точки. Это положение указывает, в какую целую степень нужно возвести основание системы счисления для получения веса.

Рассмотренные особенности десятичного кода характерны и для многих других систем счисления называемых позиционными.

Основной характеристикой позиционных систем счисления является ее основание, обозначаемое буквой a. Кроме десятичной системы (а=10, D), широко используются двоичная (а=2, B), восьмеричная (а=8, Q) и шестнадцатеричная (а=16, H). Чтобы отличить числа записанные разных системах счисления к ним приписывают в качестве индекса основание системы счисления. Например 21₁₀, 37₈, 101₂, 57₁₆. Иногда основание системы счисления указывают латинской буквой, записанной справа от числа: 21D, 37Q, 101B, 57H.