![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Сначала рассмотрим решение системы линейных уравнений методом Крамера. Для этого используем уже решенный пример 11.
В EXCEL реализована функция вычисления определителей (см. п.7). Запишем матрицу коэффициентов и матрицы, полученные из нее заменой по очереди всех столбцов на столбец свободных членов. Листинг вычислений представлен на рис. 8:
Рис. 8
Матрицы записаны в диапазонах
, а значения определителей – в ячейках
. Столбец свободных членов – в G2:G6. Решение системы – в I2:I6.
Тот же пример решим с помощью обратной матрицы. В EXCEL реализованы функции для нахождения обратных матриц и перемножения матриц (см. п.7). Листинг решения представлен на рис. 9. В диапазоне записана матрица коэффициентов, в ячейках
– вектор свободных членов, в диапазоне
обратная матрица, в ячейках
– решение системы, полеченное как результат умножения матрицы
на матрицу
.
Рис. 9
Предложим еще один способ решения линейных систем в EXCELL. Возможно, для систем он не покажется эффективным, однако знакомство с ним полезно для решения задач оптимизации, в частности задач линейного программирования. Инструментом для этого метода служит процедура Поиск решения, которая находится в Надстройках. После вызова процедуры появляется окно, представленное на рис. 11.
Покажем решение системы на примере.
►Пример 18. Решить систему
Рис. 10
В ячейки введена матрица коэффициентов
уравнений системы, в
– коэффициенты последнего уравнения, в ячейки G3:G6 - столбец свободных членов. Ячейки B1:E1 отведем для значений неизвестных. В ячейках F3:F6 сосчитаем сумму произведений коэффициентов каждого уравнения на неизвестные (для этого воспользуемся встроенной функцией СУММПРОИЗВ). Выберем ячейку F6 в качестве целевой и вызовем процедуру Поиск решения. В окошке установим, что целевая ячейка должна быть равной свободному члену последнего уравнения, и заполним поля. В поле «изменяя ячейки» введем B1:E1. В поле «ограничения» будем вводить первые
уравнения. А именно, значение в ячейке F3 должно равняться заданному значению в ячейке G3 (1-е уравнение). Аналогично добавляем два других уравнения. После заполнения всех полей нажимаем
.
Решение системы находится в ячейках B1:E1.
Рис. 11
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 727 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!