Распределение Стьюдента

Пусть – нормально распределенная случайная величина, причем ~ , а – независимая от случайная величина, распределенная по закону с степенями свободы. Тогда известно, что случайная величина имеет -распределение или распределение Стьюдента с степенями свободы. Плотность вероятностей этого распределения имеет вид:

(рис. 9).

При распределение Стьюдента стремится к нормальному и при практически не отличается от нормального .

Квантили распределения Стьюдента находят по таблицам (таблица П 4 Приложения) в зависимости от вероятности и числа степеней свободы . Так как график плотности вероятностей распределения Стьюдента симметричен относительно , то (рис. 9).

Квантили распределений Стьюдента и можно найти с помощью статистических функций СТЬЮДРАСПОБР и ХИ2ОБР пакета прикладных программ EXCEL.

Рис. 9