Гипергеометрическое распределение. В задачах контроля продукции часто применяется гипергеометрическое распределение, которое описывается следующей математической моделью

В задачах контроля продукции часто применяется гипергеометрическое распределение, которое описывается следующей математической моделью.

Пусть во множестве из N элементов содержится k элементов с признаком В. Вероятность выбрать элемент с признаком В при одном случайном извлечении из множества равна . Пусть из множества случайным образом извлекают n элементов, одновременно или последовательно, но без возвращения. Тогда число х элементов с признаком В, содержащихся в выборке, удовлетворяет гипергеометрическому закону распределения.

Замечание. В отличии от биномиального закона, применимого в случае независимых событий, в гипергеометрическом распределении события зависимы.

Вероятность появления в выборке из n элементов ровно х элементов с признаком В вычисляется по формуле: .

Числовые характеристики: