![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Для несовместных событий их совместное наступление есть невозможное событие, а вероятность его равна нулю, следовательно, вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
Правило сложения вероятностей справедливо и для конечного числа п попарно несовместных событий
В случае нескольких совместных событий необходимо по аналогии с рассуждениями о пересечении двух совместных событий исключить повторный учет областей пересечения событий. Рассмотрим три совместных события.
Для случая трех совместных событий можно записать
Р(А + В + С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) - Р(АВ)- Р(АС) - Р(ВС) + Р(АВС).
Сумма вероятностей событий А1, А2, А3,..., Аn, образующих полную группу, равна 1
Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) +... + Р(Аn) = 1 или
События А и В называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие.
Вероятности независимых событий называются безусловными.
События А и В называются зависимыми, если вероятность каждого из них зависит от того произошло или нет другое событие. Вероятность события В, вычисленная в предположении, что другое событие А уже осуществилось,называется условной вероятностью.
Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей
Р(А В) = Р(А)Р(В).
События А1, А2,..., Аn (п > 2) называются независимыми в совокупности, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошли или нет любые события из числа остальных.
Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого
или
Вероятность события В при условии появления события А
Если события А 1, А 2 ,..., А n — зависимые в совокупности, то вероятность наступления хотя бы одного из них равна
Вероятность появления хотя бы одного события из п независимых в совокупности равна разности между 1 и произведением вероятностей событий, противоположных данным,
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 485 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!