Операции над множествами. Обычно рассматриваются следующие операции над множествами:

Обычно рассматриваются следующие операции над множествами:

· Объединение: .

· Пересечение: .

· Разность: .

· Симметрическая разность:

.

· Дополнение: .

Операция дополнения подразумевает некоторый универсум:

.

· Декартово произведение множеств:

.

Декартово произведение двух множеств и есть множество всех упорядоченных пар (x, y), где и .

Пример 5.2. Пусть , . Тогда

, , , .

На рис. 5.1 приведены диаграммы Эйлера, иллюстрирующие операции над множествами. Сами исходные множества изображаются геометрическими фигурами (бесконечные множества точек на плоскости), результат выделяется с помощью штриховки.

Рис. 5.1. Диаграммы Эйлера