Задание множеств

Если объект является элементом множества , то говорят, что принадлежит . Обозначение . В противном случае говорят, что не принадлежит . Обозначение .

Множество, не содержащее элементов, называется пустым. Обозначение: .

Чтобы задать множество, нужно указать, какие элементы ему принадлежат. Это можно сделать различными способами.

· Перечислением элементов: .

· Характеристическим предикатом: .

· Порождающей процедурой: .

При задании множеств перечислением обозначения элементов обычно заключают в фигурные скобки и разделяют запятыми. Характеристический предикат (от латинского praedicatum) – это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, возвращающего логическое значение. Если для данного элемента условие выполнено, то он принадлежит определяемому множеству, в противном случае – не принадлежит. Порождающая процедура – это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты, являющиеся элементами определяемого множества.

Пример 5.1. ;

;

.