Переменные и формулы в исчислении высказываний

Переменная, значениями которой являются высказывания, называется пропозициональной переменной. Понятие пропозициональной формулы вводится по индукции:

1) выражение, состоящее только из пропозициональной переменной, является пропозициональной формулой;

2) если A и B – пропозициональные формулы, то каждое из выражений A, (A B), (A B), (A B) и (A B) – пропозициональная формула;

3) последовательность символов только тогда является пропозициональной формулой, когда она построена в соответствии с 1) и 2).

Пример 4.2. Примеры пропозициональных формул:

P ((A B) C,

Q ((A C) (A B)).