![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1.1. Если ребро куба равно a, то его диагональ равна . Отсюда следует, что если диагональ куба равна
, то его ребро равно 2 и, значит, объем этого куба равен 8.
Ответ. 8.
![]() |
1.3. Если ребро куба равно x, то площадь его поверхности равна 6 x 2. Если ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности будет равна6(x+ 1)2. Учитывая, что площадь поверхности куба при этом увеличивается на 30, получаем уравнение 6(x+ 1)2 = 6 x 2 + 30, решая которое, находим x = 2.
![]() |
Ответ. 2.
2.1. Если диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1 и образует с плоскостью грани угол 30о, то ребро, перпендикулярное этой грани будет равно 0,5. Аналогично, два других ребра параллелепипеда будут равны 0,5 и . Объем параллелепипеда равен
.
Ответ. 4,5.
2.2. Площадь грани параллелепипеда, являющейся ромбом со стороной 1 и острым углом 60о, равна . Высота, опущенная на эту грань, равна
. Объем параллелепипеда равен 1,5.
![]() |
Ответ. 1,5.
3.1. Площадь основания треугольной призмы равна . Высота призмы равна 5. Объем призмы равен 120.
![]() |
Ответ. 120.
3.2. Площадь основания отсеченной призмы равна четверти площади основания исходной призмы. Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы. Следовательно, объем отсеченной призмы равен четверти объема исходной призмы, т.е. равен 8.
![]() |
Ответ. 8.
4.1. Воспользуемся тем, что если два тетраэдра подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение объемов этих тетраэдров равно k 3. Если ребра тетраэдра увеличить в два раза, то объем тетраэдра увеличится в 8 раз.
Ответ. 8.
![]() |
4.2. Высота боковой грани пирамиды равна 12. Площадь боковой грани равна 60. Площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 360.
Ответ. 360.
![]() |
5.1. Поверхность многогранника состоит из двух квадратов, площадь которых равна 4, четырех прямоугольников, площадь которых равна 2, и двух невыпуклых шестиугольников, площадь которых равна 3. Следовательно, площадь поверхности многогранника равна 22.
![]() |
Ответ. 22.
5.2. Площадь основания пирамиды равна 27, высота равна 3. Следовательно, объем пирамиды равен 27.
![]() |
Ответ. 27.
6.1. Так как уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза, то и объем увеличился в 1,5 раза, т.е. стал равен 9. Следовательно, объем детали равен 3.
![]() |
Ответ. 3.
6.2. Площади поверхностей данных шаров равны и
. Их сумма равна
. Следовательно, радиус шара, площадь поверхности которого равна этой сумме, равен 10.
Ответ. 10.
![]() |
7.1. Ребра параллелепипеда равны 4, 4, 2 и, следовательно, его объем равен 32.
Ответ. 32.
![]() |
7.2. Радиус шара равен 3. Объем шара равен , а объем, деленный на
равен 36.
![]() |
Ответ. 36.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 487 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!