Курс, 2 семестр

1 Производная функции. Определение, геометрический и механический смысл.

2 Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного).

3 Таблица производных.

4 Производная сложной функции.

5 Производная от функций, заданных неявно и параметрически. Производная показательно-степенных функций.

6 Производные высших порядков.

7 Дифференцируемые функции. Теорема о дифференцируемости функции в точке.

8 Дифференциал функции. Определение и вычисление. Свойства дифференциалов.

9 Правило Лопиталя.

10 Дифференциалы высших порядков.

11 Условия возрастания и убывания функций на интервале. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на отрезке.

12 Выпуклость и вогнутость графика функции на интервале. Точки перегиба.

13 Асимптоты графика функции.

14 Общая схема исследования функции и построение ее графика.

15 Уравнение касательной и нормали к кривой.

16 Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Теоремы о первообразных.

17 Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование.

18 Основные методы интегрирования (метод замены переменной, подведение множителя под знак дифференциала, интегрирование по частям).

19 Определённый интеграл и его свойства.

20 Вычисление площади плоской фигуры с помощью определённого интеграла.

Направление 080100 «Экономика»