Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

31 а) ; б)

в) ; г)

д) ; е) .

32 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

33 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

34 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

35 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

36 а) ; б) ;

в) ; г)

д) ; е) .

37 а) ; б) ;

в) ; г)

д) ; е) .

38 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

39 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

40 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

41-50 Найти производные указанных функций.

41 а) ; в) ;

б) ; г)

42 а) ; в) ;

б) ; г)

43 а) ; в) ;

б) ; г)

44 а) ; в) ;

б) ; г)

45 а) ; в) ;

б) ; г)

46 а) ; в) ;

б) ; г)

47 а) ; в) ;

б) ; г)

48 а) ; в) ;

б) ; г)

49 а) ; в) ;

б) ; г)

50 а) ; в) ;

б) ; г)

51-60 Найти частные производные , , , , функции .

51 ; 56 ;

52 ; 57 ;

53 ; 58 ;

54 ; 59 ;

55 ; 60 .

61-70 Найти неопределенные интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием.

61 а) ; б) .

62 а) ; б) .

63 а) ; б) .

64 а) ; б) .

65 а) ; б) .

66 а) ; б) .

67 а) ; б) .

68 а) ; б) .

69 а) ; б) .

70 а) ; б) .

71-80 Исследовать функцию на непрерывность в заданных точках и , в случае разрыва определить род разрыва, сделать схематический чертеж.

71 , . 76 , .

72 , . 77 , .

73 , . 78 , .

74 , . 79 , .

75 , . 80 , .

81-90 Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

81 . 86 .

82 . 87 .

83 . 88 .

84 . 89 .

85 . 90 .

91-100 Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

91 ; 96 ;

92 ; 97 ;

93 ; 98 ;

94 ; 99 ;

95 ; 100 .