Решение. Отделяя один множитель ( ) от нечётной степени и объединяя с дифференциалом, получаем:

Отделяя один множитель () от нечётной степени и объединяя с дифференциалом, получаем:

где .

3) Вычисления интеграла , где оба числа m и n - чётные неотрицательные. Такие интегралы упрощаются при помощи тригонометрических формул понижения степени:

После применения этих формул и раскрытия скобок получаются интегралы, в которых степень синуса или косинуса нечётна. Они либо сразу сводятся к табличным интегралам линейной заменой, либо их можно вычислить способом, который рассмотрен выше (смотреть п. 2)).

Пример. Вычислить интеграл .