Решение. Этот интеграл можно разбить на два интеграла, от каждого из слагаемых, и вынести в обоих постоянные множители за знак интеграла:

Этот интеграл можно разбить на два интеграла, от каждого из слагаемых, и вынести в обоих постоянные множители за знак интеграла:

Заметим, что произвольное постоянное слагаемое достаточно записать один раз, написав и , мы сгруппировали бы постоянные слагаемые и получили произвольную постоянную .

Метод замены переменной. Пусть имеет смысл сложная функция , где изменяется на некотором интервале. Тогда:

В левой части после вычисления интеграла сделана подстановка . Заметим, что выражение есть не что иное, как дифференциал функции . Так что мы можем записать:

Пример. Вычислить интеграл .