Частные производные функции

Пусть функция определена в области D и . Тогда при малых определено ее частное приращение по x: .

Частной производной функции по переменной x в точке называют предел если он существует.

Частную производную по х обозначают одним из следующих символов: Аналогично определяется частная производная по и вводятся ее обозначения.

Частная производная – это производная функции одной переменной, когда значение другой переменной фиксировано. Поэтому частные производные вычисляются по тем же правилам, что и вычисление производных функций одной переменной.

Пример. Вычислить частные производные функции по каждой из переменных и .