Непрерывный канал. Спектральные плотности мощности и сигналов и

Спектральные плотности мощности и сигналов и являются нефинитными функциями. Спектр модулирующих сигналов ограничивают с помощью фильтров нижних частот (ФНЧ), чтобы избежать возникновения канальных помех. Частоту среза этих фильтров выбирают из условия

, где , а ­ величина символьного интервала.

В КР для всех вариантов .Ширина спектра модулирующих сигналов после ограничения равна .

Спектральные плотности мощности модулированных сигналов и в области положительной полуоси частот.

Спектральная плотность мощности сигналов

и с после ограничения модулирующих сигналов.

Минимальная ширина полосы частот непрерывного канала , необходимая для передачи сигнала со спектром, изображенным на рис. 25,

должна быть равна ширине спектра передаваемого сигнала, т. е.

МГц.

Для определения мощности помехи используем график

спектральной плотности мощности помехи .

Мощность помехи в полосе часто непрерывного канала равна заштрихованной площади, т. е. =0,135 ;

Определим ­ среднюю мощность сигнала . Средняя энергия сигнала квадратурной модуляции одинакова на всех символьных интервалах длительностью . Выделим из выражения

=

слагаемое, соответствующее сигналу квадратурной модуляции на символьном интервале длительностью

и определим энергию этого сигнала для заданных значений случайных параметров и . Затем усредним эту энергию, принимая во внимание, что случайные величины и принимают значения: с одинаковой вероятностью , то

[ .

Импульс на интервале интегрирования с номером равен 1, т. е. , то после возведения в квадрат квадратной скобки, выражение для энергии получим

,

где первый интеграл определяет энергию сигнала , второй ­ энергию сигнала , третий интеграл ­ взаимную энергию указанных сигналов на символьном интервале длительностью .

Выражение для энергии принимает вид . Отметим, что взаимная энергия отмеченных сигналов при условии выбора частоты будет равна нулю, так как сигналы и ортогональны.

Средняя величина энергии определяется

,

где ­ математические ожидания случайных величин и .

Аналогично получим и окончательно

.

Искомая величина ­ средняя мощность сигнала определяется по формуле =0,436

Отношение 3,22

Пропускная способность непрерывного канала (за секунду)

определяется . Переходя к натуральным логарифмам

= .

Для оценки эффективности использования пропускной

способности канала связи применяют коэффициент эффективности, равный

отношению производительности источника к пропускной способности

канала, т. е.

.

Найдем производительность источника информации . Количество уровней квантования . Число - «объем алфавита источника».

Собственная информация источника равна его энтропии , которая удовлетворяет неравенству . Причем, равенство можем иметь, только тогда, когда все сообщения (номера уровней квантования) передаются равновероятно и независимо.

Таким образом, при передаче номера одного уровня квантования источник создает бит информации.

Производительность источника информации равна количеству информации, создаваемую источником за единицу времени (за 1 секунду). АЦП за одну секунду вырабатывает уровней квантования. Поэтому =0,317 .

=0,22