![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Символы и
являются декартовыми координатами точки
на сигнальном созвездии (рис. 18), которая соответствует выделенным слагаемым из выражения (43).
Рис. 18. Координаты и
точки
на сигнальном созвездии.
Согласно рис. 18 параметры и
можно представить в виде
;
, (45)
где и
.
Изобразим график сигнала заданной квадратурной модуляции
При задании случайных процессов на выходе перемножителей детерминированные функции и
, входящие в (42), необходимо расширить до случайных функций
и
введением в аргумент детерминированных функций
и
случайной фазы
с равномерной плотностью вероятности
на интервале
.
Равномерная плотность вероятности
Тогда получим случайный процесс следующего вида:
.
На выходе верхнего перемножителя (ПМ-1) получаем сигнал . Определим математическое ожидание этого случайного сигнала
.
Случайный процесс, равный
,
формируется на выходе блока ФМС при подаче на его вход случайного процесса с выхода блока кодера (К). Определим
и
, входящие в:
=
=
где детерминированный сигнал.
0.
.
Следовательно, - центрированный процесс.
Математическое ожидание сигнала , зависящего от случайной величины
с равномерной плотностью вероятности
на интервале , определим по формуле
=
.
Получим . Это равенство означает, что случайный процесс
является центрированным, поэтому корреляционная функция
этого процесса определяется в виде:
=
=
=
,
где
=
= =
=
= )=0
=
;
детерминированная функция.
. (59)
Случайный сигнал на выходе перемножителя обладает свойством стационарности, так как
1) математическое ожидание этого сигнала постоянно,
2) корреляционная функция зависит от разности времен .
.
Имеет место равенство
.
Спектральную плотность мощности сигнала на выходе перемножителя определим на основании теоремы Винера Хинчина. Преобразуя функцию по Фурье, получим
.
Графики функций и
получаются из графика функции
путем его смещения, соответственно, вправо и влево на величину
. Также следует, что
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 414 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!