Аналитические выражения корреляционной функции и спектральной плотности мощности входного случайного процесса

Если необходимо найти , то существует небольшое отличие при определении математического ожидания произведения по группе , в которую попадают реализации случайного процесса при выполнении неравенства . Во-первых, изначально, процессы и являются центрированными случайными процессами. Во-вторых, поскольку реализации случайного процесса в отличие от реализаций случайного процесса принимают два дискретных значения с одинаковой вероятностью , то математическое ожидание произведения по группе определяется формулой

(по )

=

. (23)

Корреляционная функция случайного процесса будет соответствовать структуре корреляционной функции случайного процесса , определяемой выражением (17), тогда

Отличие от корреляционной функции проявляется в том, что вместо множителя используется множитель и вместо параметра используется параметр = где - символьный интервал.

Случайный процесс имеет такие же вероятностные характеристики, какие имеет процесс , поэтому имеет место равенство

Используя теорему Винера ­ Хинчина и равенство, получим

Форма графика функций и будет похожа на форму графика при этом = Величина главного максимума станет равной , и в точках график этих функций будет касаться оси абсцисс .