Разложения основных элементарных функций в ряд Маклорена

В теории степенных рядов процедура разложение функций в ряд Маклорена используется во многих приложениях, таких как интегрирование, приближённое вычисление, дифференциальные уравнения и т.д. Для более удобного пользования такими процедурами имеется набор элементарных функций и их представления в ряд Маклорена, с помощью которых существляется разложение более сложных функции. В практике пять таких функций: Вывод формул разложения для этих функций весьма прост и делается по такой же схеме, как был вывод формулы Тейлора. Хотя лучше и х запомнить и использовать как справочник.

1. = (1)

2. sinx=x - + (2)

3. cosx= 1- (3)

4. ln(1+x)= x - + x (4)

5. x (5)