Задача 2-6

Объяснить различие мощностей Р₁ и Р₂ в задаче 2-5 и их превышение мощности .

Решение: Как следует из решения задачи 2-1, ток I_d представляет собой периодическую функцию, изображенную на рис.2-9, и ее разложение в ряд Фурье (таблица 2 Приложения) имеет вид:

(2-24)

Кроме постоянной составляющей тока в разложении этой функции присутствует первая и высшие гармоники с четными порядковыми номерами. Мгновенное значение мощности, переносимой первой гармоникой, протекающей по вторичной обмотке равна:

(2-25)

Поскольку потерями в трансформаторе пренебрегаем, то точно такая же мощность переносится первой гармоникой тока первичной обмотки . Эта функция не может быть отрицательна (); она имеет постоянную составляющую, выделяющуюся в нагрузке R_d.

Мощность, переносимая второй гармоникой тока, протекающей по первичной и вторичной обмотке трансформатора:

(2-26)

Эта функция знакопеременна и не имеет постоянной составляющей. Это говорит о том, что мощность, переносимая второй гармоникой, колеблется между питающей сетью и выпрямителем, не выделяясь в виде полезной нагрузки в R_d, но приводя при этом к необходимости увеличения расчетной мощности трансформатора по сравнению с мощностью нагрузки в Р_d. То же самое можно сказать о всех других высших гармониках, присутствующих в разложении функции тока в ряд Фурье. Суммарная мощность, переносимая всеми высшими гармониками, составляет мощность искажения, которая бесполезно загружает магнитную систему трансформатора, электрическую сеть, снижая суммарный коэффициент мощности вентильного преобразователя, подобно реактивной мощности, но имея совершенно иную в отличие от нее природу. Но, кроме того, мощность вторичной обмотки существенно превышает мощность первичной обмотки . Это объясняется тем, что во вторичной обмотке трансформатора кроме переменной составляющей тока протекает еще и постоянная составляющая I_d; при этом приращение мощности, циркулирующей во вторичной обмотке вследствие этого равна:

(2-27)

Эта мощность циркулирует только во вторичной обмотке, так как постоянная составляющая не трансформируется в первичную обмотку. Как видно из (2-27) эта мощность пропорциональна cos q, т.е. это знакопеременная функция, не имеющая постоянной составляющей. Эта мощность существует только во вторичной обмотке трансформатора и колеблется между нагрузкой и вторичной обмоткой, обуславливая превышение мощности вторичной обмотки над мощностью первичной обмотки.