Линейная импульсная САР

В зависимости от способов передачи и преобразования сигналов системы автоматического управления можно разделить на:

- непрерывные САУ;

- дискретные САУ.

В непрерывных системах сигналы в процессе преобразования не прерываются. В дискретных системах имеются элементы или звенья, превращающие непрерывные сигналы в последовательность импульсов или в ряд квантованных сигналов, или в цифровой код. Во многих современных САУ используются дискретные устройства и цифровые процессоры.

Дискретный способ передачи и преобразования сигналов предусматривает их квантования по уровню либо времени, либо по уровню и времени. Различают 3 вида квантования и, соответственно, 3 класса дискретных САУ:

1. Квантование по уровню. В этом случае происходит фиксация дискретных уровней сигнала в определённые моменты времени. Для квантования по уровню используется многопозиционный релейный элемент (МРЭ), представленный на рис. 2.42, а его статическая характеристика – на рис. 2.43:

2.

Рис. 2.42. Многопозиционный релейный элемент

Рис. 2.43. Характеристика многопозиционного релейного элемента

Результаты квантования по уровню изображены на рис. 2.44, где Х_р – квантованный сигнал.

Рис. 2.44. Квантование по уровню

Так как в качестве квантователя непрерывного сигнала Х(t) используется релейный элемент, то дискретные САУ называются релейными. Такой класс дискретных систем относят к классу нелинейных САУ, а для анализа и синтеза релейных систем используют теорию нелинейных систем.

2. Квантование по времени.В этом случае происходит фиксация непрерывного сигнала в дискретные моменты времени: 0, T, 2T, 3T и т.д. Квантование непрерывного сигнала можно получить, пропуская непрерывный сигнал через ключ (см. рис. 2.45), который периодически с тактом квантования Т замыкается на время h. В дискретных САУ этот элемент называют импульсным элементом. Результат квантования изображен на рис. 2.46.

Рис. 2.45. Импульсный элемент

Рис. 2.46. Квантование по времени

Если длительность импульса h существенно меньше такта квантования Т, а за ключом стоит линейное звено с постоянной времени Т_ЛЗ>>h, то последовательность импульсов Х_Т(t) можно рассматривать как серию мгновенных импульсов вида δ-функций, амплитуды которых равны значениям входного сигнала X(t) в момент квантования (см. рис. 2.47).

Рис. 2.47. Квантование сигнала для случая Т_лз>>h

Информация между периодами квантования теряется. Дискретный сигнал можно представить следующим образом:

Так как в качестве квантователя непрерывного сигнала в дискретных САУ используется импульсный элемент, дискретные системы называют импульсными САУ.

3. Квантование по уровню и времени.В данном случае, в дискретные моменты времени: 0, T, 2 T, 3 T и т.д. выбираются значения непрерывной функции Х(t) и в дальнейшем они фиксируются на ближайшем уровне. Результаты квантования по уровню и времени изображены на рис. 2.48.

Рис. 2.48. Квантование по уровню и времени

Квантование осуществляется кодоимпульсным модулятором или аналого-цифровым преобразователем (АЦП) встроенным в ЦЭВМ. Поэтому дискретные САУ такого класса называются цифровыми.

Квантование по уровню вводит в цифровую систему нелинейность, но при разрядности АЦП – 32 и более, различия между сигналами на рядом лежащих уровнях являются несущественными. Поэтому квантованием по уровню можно пренебречь. Кроме того, импульсные САУ и цифровые объединяются одним признаком – квантование по времени осуществляется импульсным элементом. Таким образом, для анализа и синтеза цифровых систем можно применить теорию импульсных САУ.

Процесс преобразования непрерывного сигнала в последовательность импульсов, параметры которых зависят от значений этого сигнала в дискретные моменты времени, называют импульсной модуляцией. Входным сигналом импульсного элемента или модулятора является непрерывный сигнал, а выходным – модулированная последовательность импульсов.

В зависимости от того, какой параметр импульса (амплитуда, длительность, фаза) модулируется непрерывным сигналом, различают: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), фазоимпульсную модуляцию (ФИМ). Возможна также модуляция, при которой амплитуда, длительность и фаза импульсов постоянны, а функцией непрерывного сигнала на входе модулятора является период повторения или частота импульсов на выходе модулятора. Такой вид модуляции называется частотно-импульсной (ЧИМ).

Если модулируемый параметр последовательности импульсов определяется значениями входного сигнала в фиксированные равноотстоящие моменты времени и остается постоянным в течение времени существования импульса, то такой вид модуляции называется импульсной модуляцией первого рода. Возможны случаи, когда модулируемый параметр последовательности импульсов в течение времени существования импульса изменяется в соответствии с текущим значением входного сигнала. Такой вид модуляции называется импульсной модуляцией второго рода.

САУ с амплитудно-импульсной модуляцией первого рода относятся к классу линейных систем, поэтому будем рассматривать теорию анализа и синтеза только линейных импульсных САУ.

Линейной импульсной системой называется такая система автоматического управления, которая кроме звеньев, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, содержит импульсный элемент, преобразующий непрерывное входное воздействие в последовательность импульсов.