Тема 14. Производные и дифференциалы функции двух переменных

Функция двух переменных и ее график. Определение частных производных функции двух независимых переменных. Геометрический смысл частных производных. Уравнение касательной плоскости. Определение дифференциала функции. Дифференциал функции как главная часть бесконечно малого приращения функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. Производная по направлению. Градиент. Производные и дифференциалы высших порядков.

Тема 15. Экстремумы функции двух переменных.

Определение экстремума функции двух переменных. Необходимые условия экстремума непрерывно дифференцируемых функций. Достаточные условия экстремума двух непрерывно дифференцируемых функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, заданной в замкнутой области.

Тема 16. Двойные интегралы.

Определение двойного интеграла. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному. Геометрические приложения двойного интеграла.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 471с.

Практикум по высшей математике для экономистов: учебн. пособие для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера - М.: ЮНИТИ, 2002. – 423с.

Дополнительная литература

Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу. –М.: Дрофа, 2003.

Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов: учебн. пособие.- М.: Физматлит, 2006. – 464с.

Баврин И.И. Высшая математика. - М.: Издательский центр «Академия», Высшая школа, 2001.

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Лань, 2000. – 416с.

Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. –СПб.: Лань, 2006.

Богданов Ю.С., Пыжкова Н.В., Черенкова Л.П. Начала анализа функций двух переменных в наглядном изложении. - Минск: Высшая школа,1987.

Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука,1980.

Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. - М.: Высшая школа, 1993.

Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. Пособие для втузов. -Т.1,2.- М.: Высшая школа, 1996.

Демидович Б. П. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М.: «Астрель»,2006. - 624с.

Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: учеб. Пособие для вузов. – М.: АСТ: Астрель, 2005. – 654с.

Зайцев И.А. Высшая математика: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1998.

Зорич В.А. Математический анализ. - М.: МЦНМО, 1998.

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. - М.: Физматлит, 2005.

Ильин В.А., Садовничий В.А. Математический анализ. –М.: «Проспект», МГУ, 2007.

Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов: учебн. пособие для вузов. – Ч.1,2.- М.: Высшая школа, 1982.

Кастрица О.А. Высшая математика. – М.: ЮНИТИ, 2003.

Колемаев В.А. Математическая экономика. – М.: ЮНИТИ, 2002.

Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов.- М.: ИНФРА-М, 1999.

Красс М.С. Математика для студентов экономических специальностей: учебн. пособие для вузов.- М.: ИНФРА-М, 1999.

Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. - М.: Дрофа,2006.

Кузнецов Б.Т. Математика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2004.

Лихтарников Л.М., Поволоцкий А.И. Основы математического анализа. - СПб.: Лань,1997.

Малыхин В.И. Математика в экономике: учебн. пособие для вузов.- М.: ИНФРА-М, 1999. – 356с.

Матвеев Н.М. Ряды. - СПб.: «Мир и семья – 95», Интерлайн, 2001.

Никольский С.М. Курс математического анализа. - М.: Физматлит, 2001.

Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В.И.Ермакова.- М.: ИНФРА-М, 1999.

Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики: учебн. пособие для вузов / Под ред. А.И. Карасева, Н.Ш. Кремера. – М.: ВЗФЭИ, 1989.

Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебн. пособие для вузов / Под ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2001.

Тер - Крикоров A.M., Шабунин М.И. Курс математического анализа. - М.: Изд-во МИФИ, 1997.

Тер - Крикоров А.К. Курс математического анализа. - М.: Физматлит, 2003.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Физматлит, 2006. – 607с.

Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – СПб., «Лань», 2002. – 448с.