Ипотечный кредит с постоянной величиной платежей

Если ипотечный кредит предоставлен с условием равномерных периодических выплат в течение всего срока, то их размер необходимо рассчитать так, чтобы к окончанию этого срока была полностью самортизирована основная сумма кредита и полностью выплачены все начислявшиеся проценты.

В целом постоянный ипотечный кредит описывается четырьмя переменными:

1) основная сумма кредита (PV),

2) срок кредита (n),

3) процентная ставка (i),

4) размер периодического платежа (PMT).

Иногда инвестор заинтересован рассчитать минимальный срок, за который он мог бы рассчитаться с банком, иногда необходимо рассчитать сумму кредита, которую мог бы взять инвестор, исходя из размера посильных периодических платежей. Соотношение между разными величинами, описывающими постоянный ипотечный кредит, можно выразить следующими зависимостями:

а) периодический платеж (PMТ), умноженный на фактор аннуитета соответствующего периода при соответствующей процентной ставке (находим в финансовых таблицах), в результате дает сумму кредита (PV);

б) периодический платеж (PMT), разделенный на сумму кредита (PV), дает ипотечную постоянную (в финансовых таблицах это шестая функция – взнос на амортизацию единицы). Если известны три любые переменные из данных четырех, то, пользуясь приведенными соотношениями и таблицами, всегда можно найти четвертую.

Пример 1. Инвестор может взять в банке кредит в размере 800 тыс.руб. под 12% годовых. Он полагает, что мог бы делать ежемесячные выплаты банку в размере 8 400 руб. Требуется рассчитать срок кредита.

Решение: Разделим сумму платежа на величину кредита, это будет ипотечная постоянная. 8 400: 800 000 = 0,0105. Теперь в таблице с ежемесячными (внимание!) платежами для ставки 12% в колонке 6 находим, что наиболее близко соответствует полученной нами величине ипотечная постоянная при сроке кредита 25 лет.

Пример 2. Инвестору требуется кредит в размере 800 тыс.руб., который он может получить в банке под 12% годовых с ежемесячными выплатами сроком на 25 лет. Требуется рассчитать размер ежемесячных периодических платежей.

Решение: Находим в финансовых таблицах ипотечную постоянную и умножаем на сумму кредита 0,0105322 х 800 000 = 8 425 руб., это и будет размер ежемесячного платежа.

Далее можно рассчитать, как в каждом периоде (месяце) эта сумма будет распадаться на часть, идущую в счет погашения основной суммы кредита, и часть, идущую в счет уплаты процентов за кредит. Из 8425 руб. в счет уплаты процентов пойдет 8000 руб. (при ежемесячных выплатах с годовой процентной ставкой 12% на каждый месяц приходится 1%), а 425 руб. пойдет в счет погашения кредита. В следующем месяце сумма платежа будет такой же - 8425 руб., но соотношение платежа по проценту и платежа в счет погашения кредита изменится. Остаток суммы кредита теперь составит 800 000 - 425 = 799575 руб., а 1% от нее - 7 996 руб. Вычтя эту сумму из ежемесячного платежа (8425 - 7996 = 429 руб.), получим сумму, уплаченную в счет погашения кредита во втором месяце, и так далее.

Пример 3. На условиях предыдущего примера требуется определить остаток кредита через 20 лет.

Решение: Оставшийся срок выплат - 5 лет по 8425 руб. ежемесячно. Эта сумма представляет собой обычный аннуитет, поэтому, умножив ее на фактор обычного аннуитета 44,955 (5 колонка таблицы, срок 5 лет), получим текущую стоимость суммы всех платежей за оставшиеся 5 лет, то есть получим текущую стоимость оставшегося кредита (сумму "очищенную" от процентов): 8425 х 44,955 = 387746 руб. Таким образом, от кредита в 800 тыс. руб., предоставленного на 25 лет под 12% годовых с ежемесячными выплатами, по прошествии 20 лет невыплаченный остаток составит чуть меньше половины первоначальной суммы.

♦ В российских условиях при высоком уровне инфляции рублевые ипотечные кредиты на длительные сроки с постоянным размером периодических платежей практически невозможны. Однако при кредитовании в свободно конвертируемой валюте такие инструменты используются многими банками, но с некоторыми поправками.