Пример. Вычисление поля равномерно поляризованного шара. Предположим, что шар равномерно поляризуется в однородном поле (расчеты показывают, что это справедливо и для эллипсоида вращения)

Предположим, что шар равномерно поляризуется в однородном поле (расчеты показывают, что это справедливо и для эллипсоида вращения).

Поле, наведенное равномерно заряженным шаром, в соответствии с теоремой Гаусса равно и направлено в сторону противоположную внешнему полю.

Результирующее поле равно , или с учетом

получим , откуда .

С другой стороны вектор электрической индукции по определению равен , откуда следует равенство

, где и, следовательно, электрическое поле в однородно поляризованном шаре уменьшается в раз.