Энергия и силы в электростатическом поле

Как известно, потенциальная энергия вводится для консервативных сил равенством: .

Работа поля по перемещению заряда равна: ,

откуда видно, что потенциальная энергия заряда помещенного в поле равна .

В общем случае полная энергия поля может быть вычислена путем интегрирования плотности энергии

Энергии поля может быть выражена через потенциал и плотность заряда:

при

Представив энергию поля как энергию взаимодействия зарядов, мы тем самым уменьшили область интегрирования, ограничив её областью распределения зарядов.

Для системы точечных зарядов получаем: ,

наводится всеми зарядами за исключением , т.к. .

Энергия заряженных проводников. Из общего выражения для энергии получаем:

.

Для заряженного конденсатора:

Энергия диполя во внешнем поле.

Энергия диполя есть сумма энергий его зарядов и численно равна работе при повороте диполя до эквипотенциальной поверхности.

,

разложим в ряд Тейлора в окрестности точки ,

, ,

, и окончательно.