Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Гаусса. С помощью теоремы Гаусса можно вычислить поле только для нескольких примеров симметричного распределения зарядов

С помощью теоремы Гаусса можно вычислить поле только для нескольких примеров симметричного распределения зарядов.

Пример: Найти электрическое поле, создаваемое зарядом q, равномерно распределенным по объёму шара R.

Дополнение: Найти распределение плотности массы, создающей поле, .

Поле обладает центральной симметрией, выберем поверхность для вычисления потока в виде сферы радиуса r, тогда по теореме Гаусса для поля внутри шара имеем: откуда получаем: .

Для поля снаружи шара получаем: .