Теорема Гаусса (электростатическая). Вычислим поток электрического поля через элементарную площадку

Вычислим поток электрического поля через элементарную площадку . По определению потока (скалярного) . Подставив выражение для напряженности поля точечного заряда, получим: ,

где - элемент телесного угла, под которым видна площадка из точки расположения заряда.

Для потока электрического поля через произвольную замкнутую поверхность получим: , где телесный угол равен:

В общем виде теорема Гаусса для поля в вакууме имеет вид

и читается так: