Пример решения матричной игры в чистых стратегиях

Рассмотрим пример решения матричной игры в чистых стратегиях, в условиях реальной экономики, в ситуации борьбы двух предприятий за рынок продукции региона.

Пример 1. Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.

Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции (таблица 2.1).

В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию:

S = 6 – 0,5×R,

где S – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а R – средняя цена продукции предприятий, д.е.

Таблица 2.1

Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона.

Технология	Цена реализации единицы продукции, д.е.	Полная себестоимость единицы продукции, д.е.
Предприятие 1, C1	Предприятие 2, C2
I
II
III		1,5

Данные о спросе на продукцию в зависимости от цен реализации приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Спрос на продукцию в регионе, тыс. ед.

Цена реализации 1 ед. продукции, д.е.	Средняя цена реализации 1 ед. продукции, д.е. R	Спрос на продукцию, тыс. ед. S=6-0,5R
Предприятие 1 R1	Предприятие 2 R2

Значения долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены (таблица 2.3).

Таблица 2.3

Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию

Цена реализации 1 ед. продукции, д.е.	Доля продукции предприятия 1, купленной населением, p
Предприятие 1 R1	Предприятие 2 R2
		0,31
		0,33
		0,18
		0,7
		0,3
		0,2
		0,92
		0,85
		0,72

По условию задачи на рынке региона действует только 2 предприятия. Поэтому долю продукции второго предприятия, приобретённой населением, в зависимости от соотношения цен на продукцию можно определить как единица минус доля первого предприятия.

Стратегиями предприятий в данной задаче являются их решения относительно выбора технологии производства продукции. Эти решения определяют себестоимость и цену реализации единицы продукции. В задаче необходимо определить:

1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?

2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?