Тема 9. Решение квадратного уравнения

Теория

Практика

Квадратное уравнение имеет вид ах2+bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент. Неполные уравнения Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида   1) Если , то уравнение имеет вид . Правило. Уравнение вида решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю. 2) Если , то уравнение имеет вид . Правило. Уравнение вида решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов. Полные уравнения ; Если , то - два корня. Если , то - один корень. Если , то корней нет. Алгоритм решения: 1.Записать коэффициенты: а, b, с. 2.Вычислить дискриминант 3.Применить формулу корней квадратного уравнения. 4.Записать ответ

1. Решить уравнение . Решение. Вынесем за скобки : - произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. или 2. . Решение. Разложим левую часть уравнения на множители   или 3. Решите уравнение . Решение. Разложим левую часть уравнения на множители   или . 4. Решите уравнение . Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов, а не разность 5.Реши уравнение: , Решение. . ; . Ответ: ; . 6. Решите уравнение . Решение: ; Ответ: 2, -1,5.

Реши сам: 1. (Демо 2010 задание 9) Решите уравнение .

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:

А) Б) В) Г)

1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней

Ответ:

А	Б	В	Г

7. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:

А) Б) В) Г)

1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней

Ответ:

А	Б	В	Г

8. Какое из уравнений имеет иррациональные корни?

1) 2)

3) 4)

9. Решите уравнение: . Ответ:_________

10. Решите уравнение: . Ответ:_________

11. Найдите корни уравнения: .Ответ:_________

12. Найдите корни уравнения: . Ответ:_________

13. Решите уравнение: . Ответ:______________

14. Решите уравнение . Ответ:______________

15. Решите уравнение . Ответ:______________