Тема 2. Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах

Теория

Практика

Задачи на проценты. Основным понятием является часть числа. Если задана величина , то ее -я часть равна . Процентом называется одна сотая часть величины , то есть 1% = 1/100 от целого. Значит, целое составляет 100%. Например: ; ; . Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25% Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Например, 0,971 = 0,971•100 = 97,1% Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%: . Полезно вспомнить: Для записи обыкновенной дроби в виде десятичной достаточно разделить ее числитель на знаменатель.   это, т.е. Пропорции: 1. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов этой пропорции разделить на известный крайний. 2. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов этой пропорции разделить на известный средний

1. Сколько процентов составляет 140 от 560? Решение: = 25% Ответ: 25%. 2. Месячный проездной билет для студентов стоит 150 рублей. Сколько процентов от стипендии составляет цена проездного билета, если стипендия – 600 рублей? Решение: ответ: 25. 3. 60 – это часть числа 500. Какой процент она составляет от 500? Решение: 60: 500 = 6:50=0.12 0.12=0.12·100%=12% Ответ: 12%   4. Некоторый товар поступил в продажу по цене 600р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течении недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10% от текущей цены. По какой цене будет продавать товар в течение третьей недели? 1) 420 р. 2) 486 р. 3) 480 р. 4) 120 р. Решение: В течение первой недели он продается по цене 600 р., второй - р., третьей - р. Ответ: 2. 5. 13% от 50. Решение:1) ; 2) . Ответ: 6,5

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 2) Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько примерно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях:

1) 0,37% 2) 27% 3) 37% 4) 2,7%

2. Сколько процентов (приблизительно) от числа 120 составляет число 70?

1) 58% 2) 5,8% 3) 17% 4) 171%

3. Сколько процентов (приблизительно) от числа 210 составляет число 300?

1) 70% 2) 700% 3) 14,3% 4) 143%

4. На хранение заложили 200 кг яблок. После зимы оказалось, что 25 кг яблок испортились. Сколько примерно процентов яблок хорошо сохранилось?

1) 88% 2) 12% 3) 0,88% 4) 86%

5. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью. Ответ:______________

6. Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляют 7,5%. Выразите эту часть десятичной дробью. Ответ:______________

7. Сколько процентов (приблизительно) от числа 160 составляет число 110?

1) 14,5% 2) 145% 3) 690% 4) 69%

8. Сколько процентов от числа 300 составляет число 90?

1) 33,3% 2) 333% 3) 30% 4) 3%

10. Сколько процентов (приблизительно) от числа 180 составляет число 290?

1) 16% 2) 161% 3) 62% 4) 6,2%

11. Стоимость одного билета в кинотеатр составляет 220 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 12 человек — 5%, группе более 12 человек —10%. Сколько заплатит за билеты группа из 10 человек?

1) 1980; 2) 198; 3) 2090; 4) 209.

12. Укажите число, соответствующее 10%.

1) 0,1 2) 0,01 3) 1 4) 10

13. Укажите число процентов, соответствующее числу 0,02.

1) 0,2% 2) 2% 3) 20% 4) 5%

14. Найдите 20% от числа 15. Ответ:__________________

15. От какого числа 17% составляют 85? Ответ:__________________