 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Методы нахождения ранга матрицы
|
|
Существует два метода нахождения ранга матрицы.
1. Метод окаймляющих миноров
При вычислении ранга матрицы этим способом следует переходить от миноров низших порядков к минорам более высокого порядка. Если уже найден минор k -го порядка матрицы А, отличный от нуля, то требуют вычисления лишь миноры (k +1)-го порядка, окаймляющие минор, т.е. содержащие его в качестве минора. Если все они равны нулю, то ранг матрицы равен k.
Алгоритм метода заключается в следующем.
1. Найти какой-нибудь минор первого порядка М 1 (т.е. элемент матрицы), отличный от нуля. Если такого минора нет, то матрица нулевая и ранг матрицы равен нулю: 
.
2. Вычислить миноры второго порядка, содержащие М 1 (окаймляющие М 1) до тех пор, пока не найдется минор М 2, отличный от нуля. Если такого минора нет, то ранг матрицы 
, если есть, то 
и т.д.
3. Вычислить (если они существуют) миноры k - го порядка, окаймляющие минор Мk -1, отличный от нуля. Если такого минора нет, то ранг матрицы 
, если есть, то 
и т.д.
При нахождении ранга матрицы таким способом достаточно на каждом шаге найти всего один ненулевой минор k –го порядка, причем его ищут его среди миноров, содержащих минор Мk -1, отличный от нуля.
Пример. Найти ранг матрицы методом окаймляющих миноров:
.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 594 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
