Тема 6. Анализ связей между номинальными признаками

6.1. Общая характеристика подходов к анализу номинальных данных

Роль номинальных данных в социологии огромна, что объясняется следующими причинами:

- простота их получения и естественность интерпретации;

- они более надёжны, чем данные, полученные по шкалам более высокого типа;

- в методах, используемых для анализа номинальных данных, обычно бывают заложены модели, отвечающие естественной логике социолога.

Изучение связей между переменными, как правило, интересует исследователя не само по себе, а как отражение соответствующих причинно-следственных отношений. Однако социолог может наблюдать только статистические связи, а понятия «причина» и «следствие» не могут быть формализованы. Математика не может доказать, что такой-то признак служит причиной (следствием) того или иного явления. Для оценки связей между признаками используются частотные таблицы, или таблицы сопряженности (выборочные оценки вероятностных распределений многомерных случайных величин). На основе анализа подобных таблиц можно судить о сопряженности (совместной встречаемости) каких-то значений одних признаков с некоторыми значениями других признаков.

Предположим, что мы имеем два признака X и Y, первый из которых принимает значения 1, 2,..., r, а второй — значения 1, 2,..., c. Назовем двухмерной таблицей сопряженности матрицу, на пересечении i-й строки и j-го столбца которой стоит число n_ij, означающее количество объектов, обладающих i-м значением первого признака и j-м значением второго (i =1,..., r; j =1,..., c):

_.

Обычно ее представляют с явно обозначенными наименованиями признаков и их значений и выписанными маргинальными суммами:

Таблица 18