Частотное распределение респондентов по возрасту

Рис. 17. Гистограмма, построенная на основе табл. 15.

Выбираем какой-то интервал диапазона изменения возраста за единицу и считаем, что на нем высота столбца гистограммы равна проценту людей, попавших в этот интервал. Для гистограммы, изображенной на рис. 17 На основе данных табл. 15 вычерчиваем график (рис. 17) это интервалы [15-20) и [50-55). Другими словами, мы выбрали за единицу интервал длиной в 5 лет. Для интервалов, имеющих другую длину, высоту столбца гистограммы будем полагать равной результату деления величины процента попавших в него людей на длину интервала. Так, интервал [50-55) имеет длину в 6 единиц. В него попали 45% респондентов. Поделим 45 на 6. Получится 7,5%. Именно такой высоты столбец и будет отвечать рассматриваемому интервалу. Так же поступим с интервалом [55-80). В него попало 5% респондентов, а длина его равна 5 единицам. Значит, высота соответствующего столбца равна 50: 5 = 1 %.

Площадь каждого столбца будет равной проценту респондентов, возраст которых попал в интервал, лежащий в его основании. Только тогда гистограммы, представляющие функцию плотности нормального распределения, будут напоминать форму "колокола" и при увеличении дробности интервалов приближаться к «гладкой» кривой.

Выборочным представлением собственно функции распределения случайной величины, стоящей за рассматриваемым признаком, служит т.н. кумулята распределения, или график накопленных частот. Она обычно представляется в виде полигона, каждая вершина которого отвечает относительной частоте того, что признак принимает значение, не превышающее того, над которым эта вершина находится. Кумулята получается из описанного выше полигона распределения путем последовательного суммирования определяющих его частот. Так, полигону, изображенному на рис. 17, будет отвечать следующая кумулята (рис.18): полуинтервалу (25, 30] соответствует частота 80%, складывающаяся из частот, соответствующих полуинтервалам (15, 20], (20, 25] и (25, 30]. Выборочное представление функции распределения может быть задано и в виде гистограммы (рис.19).

Рис. 18. Кумулята распределения, отвечающего выборочной функции плотности

Рис. 19. Кумулята распределения, заданная в виде гистограммы