Объединения градаций (1 и 3) и (2 и 4) признака Х

При определении способа разбиения диапазона изменения признака на интервалы мы должны ориентироваться:

- на задачу исследования. Так, при изучении типов личности, вполне возможно, что нас удовлетворит разбиение всех возрастов от 15 до 100 лет на равные интервалы: (15-20), (20-25), (25-30) и т. д. Если же одной из решаемых нами задач будет изучение выбора молодежью жизненного пути, то отдельно рассмотрим интервалы (15-17) — в 17 лет человек заканчивает школу; (17-18) — в 18 лет юношей забирают в армию; (18-22) — в 22 года большинство поступивших в институт получают дипломы и т. д.[43];

- на возможность сравнивать свои результаты с результатами других социологов (способы разбиения диапазонов изменения тех признаков, по которым совокупности сравниваются, должны быть одинаковыми).

При этом возникают следующие проблемы:

1. Значение рассматриваемого признака лежит на стыке двух интервалов. Все стыки считают принадлежащими правому интервалу: будем рассматривать полуинтервалы: [15, 20), [20, 25) и т. д. Последним полуинтервалом может быть, например, [60, 65). Правый конец самого правого интервала можно увидеть так: вместо полуинтервала [60, 65) использовать отрезок [60, 65]; ввести дополнительный полуинтервал [65, 70).

2. Проблемы построения полигонов, гистограмм. Вертикаль, на которой будет откладываться величина процента при построении полигона,может начинаться в любой точке интервала (хотя на практике чаще используют середину).

3. П роблема выбора графического изображения с большей наглядностью. Обычно считают, что полигон отвечает кусочно-линейной плотности распределения. При использовании же гистограммы полагают, что объекты равномерно распределены внутри каждого интервала. В соответствии с теорией вероятностей площадь фигуры, лежащей под кривой функции плотности над каким-либо интервалом, равна вероятности попадания объекта в этот интервал. В случае гистограммы вероятность попадания равна площади соответствующего отрезку прямоугольника гистограммы.

4. Проблема возникновения гистограммы с неравными интервалами. Например, мы интересуемся категориями людей, с одной стороны, думающих о вступлении в фазу трудовой деятельности и вступающих в нее (15-20 лет), с другой стороны — собирающихся покинуть эту фазу (50-55 лет). Предположим, что частотная таблица, на базе которой мы хотим построить гистограмму, имеет вид, отраженный в табл. 15.

На основе данных табл. 15 вычерчиваем график (рис. 17)

Таблица 15