Гармонические колебания

11.Найти сумму двух колебаний X = A cos wt + B sin wt.

12.Частица совершает гармонические колебания около положения равновесия x=0 с циклической частотой w=4 рад/с так, что в начальный момент времени ее координата x₀=0,25м, а скорость V₀ = 1 м/с. Найдите закон движения частица.

13.Рассмотреть движение тела массой m = 1кг в системах показанных на рисунках. Массами пружин и трением пренебречь. Коэффициенты жесткости пружин k₁ =200 Н/м и k₂=300 Н/м. Определите период колебаний тела.

14.Амплитуда колебаний груза массой m = 0.1кг на пружине жесткостью k = 20 Н/м уменьшилась в два раза за одну минуту. Определите добротность системы.

15.Тело, подвешенное на пружине,имеет период собственных колебаний T=1с. Сила трения пропорциональна скорости. Если колебания возбуждаются внешней гармонической силой с амплитудой F₀=1 Н, то амплитуда установившихся колебаний в резонансе A= 0,05м. Определите коэффициент силы трения.

16.Амплитуда колебаний математического маятника длиной l = 1м уменьшилась в два раза за N = 100 колебаний. Определите коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания маятника.