Измерения. Обработка результатов измерений. 1.Определите диапазон изохронности колебаний

1.Определите диапазон изохронности колебаний. Напомним, что изохронностью колебаний называется свойство независимости периода от амплитуды колебаний. К изохронности колебаний мы приходим исходя из предположения их малости, что выражается заменой .

В связи с этим, формулой (3) для периода колебаний можно пользоваться в некотором диапазоне амплитуд колебаний , называемым диапазоном изохронности. Для этого измерьте период колебаний для 5-6 значений амплитуды в пределах от 0° до 30°. Измерения проводите для одного положения опорной призмы, например соответствующему

. Результаты измерений занесите в таблицу.

	5°	10°	15°	20°	25°	30°
T

Выясните, в каком диапазоне амплитуд колебания являются изохронными.

2. Убедитесь в том, что колебания маятника являются слабо затухающими. (Напомним, что при выводе формулы (3), мы пренебрегали моментом сил трения). Для этого выведите маятник из положения равновесия и определите число колебаний, за которое их амплитуда уменьшается в 2-3 раза. Если ,то можно считать, что затухание маятника мало и пользоваться (в диапазоне изохронности) формулой (3).

3. Постройте по точкам график теоретической зависимости y=f(x),описываемой уравнением (9).Для построения графика найдите с помощью микрокалькулятора значения по формуле (9) не менее чем при 10 различных значениях в интервале . Результаты измерений занесите в таблицу.

x	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
y

4. Проведите экспериментальную проверку соотношений (7) и (9).Для этого, исходя из построенного графика, выберите 8-10 значений параметра , для которых целесообразно провести измерение соответствующего им периода колебаний T.

Проведите измерение периода колебаний T для выбранных значений x. При измерении периода колебаний (особенно в области малых x) следует внимательно следить за тем, чтобы амплитуда колебаний не выходила за пределы найденного выше диапазона изохронности. Результаты измерений занесите в таблицу.

a
T

Полученные результаты с учетом погрешности нанесите на ранее построенный график. Сделайте вывод о совпадении экспериментальных результатов с предсказанными теорией. Проанализируйте причины возможного их несоответствия.

5.Экспериментально найдите приведенную длину маятника для некоторого положения опорной призмы, используя шарик на нити. Для этого подберите длину математического маятника так, чтобы в пределах точности измерений периоды колебаний обоих маятников совпадали. Измерьте длину математического маятника и сравните ее с приведенной

длиной физического маятника, вычисленной по формуле (8).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Что называется физическим маятником?

2.При каких упрощающих положениях выведена формула (3)?

3.Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса-Штейнера.

4.Выведите формулу для момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через его середину и перпендикулярной стержню.