Задача 3. В цепь переменного напряжения промышленной частоты включены последовательно лампочка, катушка с индуктивностью и конденсатор емкостью

В цепь переменного напряжения промышленной частоты включены последовательно лампочка, катушка с индуктивностью и конденсатор емкостью . Затем к конденсатору подключается параллельно второй такой же конденсатор. Как изменится при этом накал лампы? Как изменится накал лампы, если параллельно к имеющимся подключить третий конденсатор?

Дано: -?

Решение:

Как известно, полное сопротивление цепи переменному току (1).

Кроме того накал лампы возрастает, когда сила тока в цепи приближается к резонансному значению и убывает при удалении от него. Для участка цепи переменного тока закон Ома можно записать в виде .(2)

Как следует из (1) и (2), при неизменной индуктивности резонанс в цепи переменного тока наблюдается при емкости , определяемой из условия

=0, (3)

то есть при (4)

В нашем случае (5)

Таким образом, после подключения второго конденсатора накал лампы возрастает.

Для ответа на следующий вопрос сравним реактивное сопротивление цепи с одним и тремя конденсаторами.

С одним конденсатором

.

С тремя конденсаторами .

Следовательно, после подключения третьего конденсатора накал лампы уменьшится, но останется больше первоначального.