![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для построения модели R 3 требуется задать или построить:
геометрическую модель трехмерного векторного пространства (модель направленных отрезков e3);
изоморфную модель координатного векторного пространства Е 3;
операцию откладывания вектора (1);
скалярное произведение, посредством которого вычисляются длины и
углы.
Основные объекты геометрии – точки, прямые и плоскости в R 3 определяются на «языке» векторов и координат. Например, пусть плоскость П определяется точкой M 0(x 0, y 0, z 0) и вектором нормали (A, B, C). Это эквивалентно тому, что если М (x, y, z) – произвольная точка плоскости П, то , что эквивалентно условию (
)=0, или в координатной форме П:
(x – x 0) A +(y – y 0) B +(z – z 0) C =0
Таким образом, искомая плоскость П в R 3 – это множество троек чисел (x, y, z), удовлетворяющих этому алгебраическому уравнению.
Аналогичным образом, в виде алгебраических соотношений представляются все геометрические объекты в R 3 и их метрические характеристики: длина, углы, площади и т.д.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 296 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!