Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Следствие. Все –мерные векторные пространства имеют одну и ту же арифметическую модель, поэтому изоморфны



Все –мерные векторные пространства имеют одну и ту же арифметическую модель, поэтому изоморфны.

Множество многочленов степени не выше в примере 1 образуют –мерное пространство. Изоморфизм, устанавливающий размерность, задается в этом случае так

, .

Здесь – мономы, а – базисные орты в .

Если векторное пространство содержит для всякого подмножество, , которое само является векторным пространством и для него выполняется аксиома размерности с заданным , то назовем бесконечномерным векторным пространством. Примером такого пространства является множество всех многочленов. Подмножества многочленов степени не выше образуют –мерные подпространства в этом пространстве.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 210 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...