Напряжения и токи в трехфазной цепи

В трехфазных цепях используются три периодических напряже­ния синусоидального характера одной частоты (50 Гц), которые сдвинуты друг относительно друга на 1/3 периода Т,т.е. на 120°. Временные диаграммы фазных напряжений и токов приведены на рис. 2.11. Первая фаза – А; вторая – В; третья – С.

Наиболее общий случай – четырехпроводное подключение трех­фазной нагрузки (нагрузка типа «звезда») к трехфазной сети – показан на рис. 2.12.

Напряжения между нейтральным проводом N и линейными про­водами (U_A, U_B, U_C)называют фазными (U _ф), а напряжения между линейными проводами U_A, U_B, U_C – линейными (U _л). В случае симметричных цепей соотношения между этими напряжениями:

; .

В симметричной схеме комплексные сопротивления нагрузки всех фаз Z_A, Z_B, Z_C одинаковы, все фазные напряжения одинако­вы, все фазные токи одинаковы, все сдвиги фаз одинаковы:

U_A = U_B = U_C = U _ф= U _л ; I_A = I_B = I_C = I _ф= U _ф / Z _ф.

2.3.2. Мощность и энергия в трехфазной цепи

Если цепь симметрична и напряжения синусоидальны, то суммарные активная Р,реактивная Q и полная S мощности определяются утроенными значениями соответствующих фазных (равных) мощностей:

Р = 3 U _ф I _ф cosφ = cosφ;

Q = 3 U _ф I _ф sinφ= sinφ;

S = 3 U _ф I _ф =

При этом значение cosφ есть отношение активного сопротив­ления R _ф комплексной фазной нагрузки к ее полному сопротив­лению Z _ф:

cosφ = R _ф / Z _ф.

В общем случае суммарная активная мощность P _Σ потребления трехфазного приемника, если известны активные мощности всех фаз Р ₁ Р ₂, Р ₃,равна их сумме:

P _Σ = Р ₁ + Р ₂+ Р ₃.

Суммарная активная энергия W _Σ, потребленная на некотором интервале D t = t ₁ – t ₀, есть определенный интеграл функции сум­марной мощности P _Σ (t):

W _Σ = .

В частном случае постоянной на некотором интервале D t мощ­ности P _Σ (t) потребленная активная энергия W _Σ определяется про­стым произведением:

W _Σ = P _Σ (t) D t.