![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим механическую систему, состоящую из тележки и груза D, в произвольном положении. Изобразим действующие на систему внешние силы: силы тяжести Р1 и Р2 и реакции плоскости . Проведем координатные оси Оху так, чтобы ось х была горизонтальна.
Чтобы определить U, воспользуемся теоремой об изменении количества движения системы Q в проекции на ось х. Так как все действующие на систему внешние силы вертикальны (рис. Д2), то и теорема дает
, откуда
(1)
Для рассматриваемой механической системы
- количества движения тележки и груза D соответственно (U - скорость тележки, VD- скорость груза по отношению к осям Оху).Тогда из равенства (1) следует, что
(2)
Для определения VDx рассмотрим движение груза D как сложное, считая его движение по отношению к тележке относительным (это движение, совершаемое при вращении стержня А D вокруг оси А), а движение самой тележки – переносным. Тогда
. (3)
Но .
Вектор
Изобразив этот вектор на рисунке Д2 с учетом знака , найдем, что
. Окончательно из равенства (3) получим
(4)
(В данной задаче величину можно найти другим путем, определив абсциссу
груза D, для которой, как видно из рисунка Д2, получим
.)
При найденном значении VDx равенство (2), если учесть, что Ux=U, примет вид
(5)
Постоянную интегрирования С1 определим по начальным условиям: при t0 =0 U=U0. Подстановка этих значенийв уравнение (5) дает и тогда из (5) получим
Отсюда находим следующую зависимость скорости U от времени:
. (6)
Подставив сюда значения соответствующих величин, находим искомую зависимость U от t.
О т в е т: м/с.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 502 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!